Asterix: "Alea iacta esto" (= Der Würfel soll gefallen sein!)

Häufig ist es bei der großen Zahl von Teilchen, mit denen man es in der Physik zu tun hat gar nicht möglich, Aussagen über das Verhalten eines einzelnes Teilchen zu machen. Man denke nur an Materie im Gasförmigen Zustand. Für ein ideales Gas gilt, dass ein Mol bei Normalbedingungen (273,15 K, 101325 Pa) ein Volumen von 22,414 Litern hat. Durch die Avogadro-Konstante (6,022 136 7(36) * 10²³ Teilchen pro Mol ) ist schon in einer kleinen Menge Gas eine gewaltige Anzahl von Teilchen festgelegt.

Es gibt aber auch grundsätzliche Grenzen. Bereits in der klassischen Mechanik ist das Resultate der Wechselwirkung durch die Gravitationskräfte, wenn mehr als zwei frei bewegliche Massenpunkte in diesem System vorhanden sind nicht in geschlossener Form lösbar. Versucht man die Flugbahnen von mehr als drei Massenpunkten durch eine Computersimulation zu berechnen, so ist die berechnete Flugbahn sehr empfindlich abhängig von der Bestimmung der Ausgangsgrößen wie Position oder Impuls des Teilchens, sowie der Genauigkeit des verwendeten Computerprogramms.

Dieses Problem ist von grundsätzlicher Natur. Es nutzt nichts die Ausgangsparameter immer genauer zu bestimmen und die Genauigkeit des Computersystems immer mehr in die Höhe zu treiben. Schon nach wenigen Iterationen summieren sich die kleinsten Abweichungen zu deutlich sichtbaren Werten.

Die Quantenmechanik ist eine statische Theorie. Die Lösungen der Schrödinger-Gleichung sind Wellenfunktionen, die man als Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion interpretiert. Von daher besteht auch ein enger Zusammenhang zwischen Quantenmechanik und statistischer Physik. Im Grunde macht die Quantenmechanik nur statistische Aussagen darüber mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Ereigniss eintritt.

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