Primzahlen-Zwillinge - Prime Number Twins
Primzahlen-Zwillinge sind ungerade Zahlenpaare p und p+2 die beide Primzahlen sind. Wenn also für zwei aufeinander folgende Primzahlen Pn und Pn+1 gilt: Pn+1=Pn+2.
Das erste Primzahlen-Zwillingspaar sind die Primzahlen 3 und 5. Die nachfolgenden Primzahlenpaare liegen, wenn sie auftreten, einen Wert unterhalb oder einen Wert oberhalb, des vielfachen der Zahl 6. Beginnend mit den beiden Primzahlen 6-1=5, und 6+1=7. Es folgen dann 2⋅6-1=11 und 2⋅6+1=13.
Eine notwendige Vorausetzung dafür, das Primzahlen Zwillinge (oberhalb von 3 und 5) auftreten, ist das die Primzahlen Pn+1 = Pn+2 in den Zahlenfolgen Pn=n⋅6-1 und Pn+1=n⋅6+1 sind und den gleichen Wert n haben.
Die Zahlen 2 und 3 sind nach der vorhergehenden Definition keine Primzahlen-Zwillinge.